已知|向量a|=1,|向量b|=√2，向量a与向量b的夹角为θ

(1).a·b=|a|*|b|*cos0º(180º)=±√2
(2).∵向量a-向量b与向量a垂直
∴以[向量a-向量b]和向量a为直角边,向量b为斜边的直角三角形
∴cosθ=|a|/|b|=1/√2=√2/2===>θ=45º

(1)若向量a平行向量b，向量a×向量b＝|向量a|×|向量b|=1×√2×正负1=正负√2。(2)若向量a-向量b与向量a垂直，|向量a|/|向量b|=COSθ，所以θ=45度

向量a×向量b=根号2
θ =arccos根号2
|根号2-cosθ||向量a|cos90度=0

向量a×向量b=0